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SUP (1ère année Prépa)

SPE (2ème année Prépa)

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Khôlles de Mathématiques

Programmes de M. LOUVRIER

 

Semaine 3

  • Pas de Khôl (journée d’intégration)

Semaine 4

  • EVN - chapitres I à IV
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur la leçon, les suites et les séries

Semaine 5

  • Suites et séries de fonctions - Paragraphes I à IV
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur les leçons 5 et 6

Semaine 6

  • Suites et séries de fonctions - Paragraphe V
    Convergence simple - uniforme - CU et continuité - CU et limite - Uniforme sur tout compact - Convergence absolue - Convergence normale - Critère de Cauchy
    uniforme - séries de fonctions numériques
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur toute cette leçon

Semaine 7

  • Compléments sur les EVN
    I : ALC
    II : Compacts
    III : Complets
    IV : Banach
    V : Connexité
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur les deux leçons EVN

Semaine 9

  • Séries entières
    I : Définition
    II : Convergence et somme
    III : Propriétés de la somme
    IV : L'exponentielle complexe
    V : Fonctions développables
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur la leçon

 Semaine 10

  • Fonctions vectorielles d'une variable réelle
    I : Intégration sur un segment
    II : Dérivation
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur le cours ci-dessus et sur les séries entières

 Semaine 12

  • Intégration sur un intervalle quelconque
    I : Intégrabilité des fonctions positives
    II : Intégrales des fonctions vectorielles
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur le cours ci-dessus et sur le précédent

 Semaine 13

  •   Compléments sur les intégrales
    I : Intégrale dépendant d'un paramètre
    II : Intégrale double sur un rectangle
    III : Intégrale double sur un compact élémentaire
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur le cours ci-dessus et sur le précédent

 Semaine 15

  • Séries de Fourier
    I
    : Espaces des fonctions périodiques
    II : Coefficients
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur le cours ci-dessus

 Semaine 16

  • Séries de Fourier (fin)
    II : Coefficients et sommes de Fourier
    III : Convergence ponctuelle
    IV : Convergence en moyenne quadratique
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur toute la leçon

 Semaine 17

  • Les intégrales
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur toute la leçon

 Semaine 18

  • Fonctions de plusieurs variables réelles
    I : Applications continûment différentielles
    II : Propriétés des a
    pplications continûment différentielles
  • Pas de démonstration
  • Exercices sur la leçon
    Courbes paramétrées

 


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